拆分合并(2)

;　　1、计算力，当然学了珠心算以后，看起来计算力是提高了，很小的孩子计算百位数就没有问题了。如果以此来判断计算力的话，那是当然，但我不是这样看计算力的。传统的拆分合并等简便计算法是很能提高孩子的思维能力的，孩子通过观察分析出式子中的特殊处来简化运算不正是对思维能力的锻炼么？当然学习“珠心算”的同时也能学习传统的简便计算，但这不也正说明传统简便计算有“珠心算”不可取代的地方么？如果单纯是以能计算百位千位的加算术来看，我看不出这中计算方法的实际意义。

 　　2、注意力，当然是可以提高，如果他不注意力高度集中的话，怎么能在心中构造出一个算盘的形状，

 　　3、记忆力，当然也可以提高，因为他得记住珠子拨的位置，不然怎么能计算下去得到结果。

 　　好了，现在的结论是提高计算力，按我的观点不同意，至于注意力和记忆力我没有异议。但问题是我想问大家的是，让孩子学计算就是为了培养他的注意力和记忆力么？数学教育本该是培养孩子的抽象思维，逻辑推理，思辩归纳。注意力可以通过他写生，观察动植物来培养，记忆力可以通过扩大他的视野，接触更多的东西来获得。但你又用什么来取代数学培养他的抽象思维，逻辑推理，思辩归纳呢？

 　　数字运算是种符号和规则，在还无法理解这些规则的构成原则时。其实只是单纯的记忆。在脑子中建立符号和实体的一一对应。2就是表示两个苹果，2+2就把2个苹果和2个苹果放在一堆。脱离实体地机械地记忆没什么用处。算术训练无处不在，平时分配和组合糖果就是算术练习，只有这些生活中的练习才能让孩子完全理解加减的实际意义。

 　　把集合论的思想引入孩子的数理教育中来是合适的。因为类是孩子最先建立的一个概念，是最基本的概念。把两类东西放在一起就是合并，分开就是拆分，这是不是就是加减法，当然不是。比如爸爸喜欢吃甜的糖，妈妈喜欢吃软的糖，让孩子看看甜的有多少，软的又有多少，再要求孩子把妈妈爸爸喜欢的都拿来。这是合并，但是不是简单的加法，不是，因为有的糖既软又甜，有重合的部分。可见集合的范围广的多，也更基本，加减是成人硬性给孩子规定了一重不能有重叠之类现象存在的特例。从孩子来看，他最初接触的就是类，就是集合，只要不人为的限制他的发展，他自己自然就会走到广泛的集合论的路上，而不是单纯地埋头在单一枯燥的加减运算中。既然这样，就该让孩子自由发展，就去让他领略集合论的风采。再举分糖的例子，引导她数甜的有多少，软的有多少，既甜又软的有多少，一共有多少。单纯软的给爸爸，单纯甜的给妈妈，那么既软又甜的怎么分呢？一人一半？不行吧，单纯软的和甜的不一样多，爸爸妈妈手里的糖不一样多呀。他一步步地思考过来，这过程中他接触到的数学知识完全比简单加减法多的多，思考理解也深入的多。越宽广自由的环境越能开阔孩子的视野，越能激发孩子的兴趣，不要再让孩子从算术这个小孔中看世界，摆脱传统的加减法的束缚，才能让孩子真正看到广阔的数理世界的天空。

 　　等孩子把这都弄清楚了，再告诉他可以用符号来表示这种组合和分离的关系，这样和别人交流方便多了。对孩子来说，这时只要清楚加减代表的实体意义就都解决了。至于算术口诀么，本身就是记忆，孩子平时生活中反复地分配合并糖果也是记忆。孩子分配糖果的速度也是越来越快的，因为，到后面他已经不用算了，该分几颗，脑子里都记住了。能说这不是算术口诀么？

 　　这和单纯教算术的区别就是：一种是先理解了实体意义，再去学一种表达方式。另一种是先死记表达方式，再回头去寻求这方式所代表的实体意义。哪种安排更合理，效果更好呢？