大学第五版电路期末复习题答案(9)

五、计算分析题（根据实际难度定分，建议每题在6～12分范围）
1、RL串联电路接到220V的直流电源时功率为1.2KW，接在220V、50Hz的电源时功率为0.6KW，试求它的R、L值。
解：    
    
2、已知交流接触器的线圈电阻为200Ω，电感量为7.3H，接到工频220V的电源上。求线圈中的电流I=？如果误将此接触器接到U=220V的直流电源上，线圈中的电流又为多少？如果此线圈允许通过的电流为0.1A，将产生什么后果？
解：
     为额定电流的11倍，线圈会因过热而烧损。
3、在电扇电动机中串联一个电感线圈可以降低电动机两端的电压，从而达到调速的目的。已知电动机电阻为190Ω，感抗为260Ω，电源电压为工频220V。现要使电动机上的电压降为180V，求串联电感线圈的电感量L'应为多大(假定此线圈无损耗电阻)？能否用串联电阻来代替此线圈？试比较两种方法的优缺点。
解：电动机中通过的电流：
电机电阻和电感上的电压为：  
串联线圈端电压：
串联线圈电感量：
若用电阻代替，则串联电阻端电压：
串联电阻值：
比较两种方法，串联电阻的阻值为电动机电阻的二分之一还要多些，因此需多消耗功率:ΔP=0.5592×106≈33W，这部分能量显然对用户来讲是要计入电表的。而串联的线圈本身铜耗电阻很小，一般不需要消耗多少有功功率。所以，对用户来讲，用串联线圈的方法降低电压比较合适。

4、已知右图所示电路中，R＝XC＝10Ω，UAB＝UBC，且电路中路端电压与总电流同相，求复阻抗Z。
解：根据题意可知，电路中发生了串联谐振。
 
因谐振，所以

5、右图所示电路中，已知Z＝(30＋j30)Ω，jXL＝j10Ω，又知UZ =85V，求路端电压有效值U＝？
解：  设
则   
  
路端电压有效值为100伏。

6、在右图所示电路中，已知u＝141.4cos314tV，电流有效值I＝IC＝IL，电路消耗的有功功率为866W，求i、iL、iC。
解：   电路若有I＝IC＝IL，由相量图分析可得必有电容支路电流与电感支路电流相位差为120°，这样两支路电流的相量和的模才符合I＝IC＝IL，又知电容支路的电流超前总电压90°，则电感支路的电流必滞后总电压30°，在电阻R上的分压即为：
              
则：
 

7、已知感性负载两端电压u＝311cos314tV，，测得电路中的有功功率为7.5KW，无功功率为5.5KVar，试求感性负载的功率因数及其串联和并联等效参数。
解：串联时： 
            
            
            
并联时：R=2202/7500≈6.45Ω      L=2202/(5500×314)≈28mH

8、在右图所示电路中，已知复阻抗Z2＝j60Ω，各交流电压的有效值分别为：US=100V，U1＝171V，U2＝240V，求复阻抗Z1。
解：设串联电路中的电流为参考相量，则
   由相量图分析可知，总电压应呈感性，设有功电压分量为60V，
则无功电压分量应为80V，即240-80=160V，
有φ1=arcsin160/171≈69.3°
   

9、如下图所示电路中，已知电路中电流I2＝2A，US＝7.07V，求电路中总电流I、电感元件电压两端电压UL及电压源US与总电流之间的相位差角。
解：设并联支路端电压为参考相量，则
 
1Ω电阻上通过的电流  
总电流为： 即总电流有效值为2.828A
总电压： 因电感上电压相位为135°,所以其实部虚部数值相等，用凑数法求出总电压的角度为123°，则
电感上端电压为： 即总电压、电流之间的相位差角为78°，电路呈感性。

10、电路如图所示。已知C=100pF，L=100μH， mA，电路消耗的功率P=100mW，试求电阻R和电压u（t）。
解：
   
 
 
 
第5章 试题库
一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）
1、在含有L、C的电路中，出现总电压、电流同相位，这种现象称为  谐振 。这种现象若发生在串联电路中，则电路中阻抗  最小 ，电压一定时电流  最大 ，且在电感和电容两端将出现 过电压 ；该现象若发生在并联电路中，电路阻抗将  最大 ，电压一定时电流则  最小  ，但在电感和电容支路中将出现  过电流  现象。
2、谐振发生时，电路中的角频率    ，    。
3、串联谐振电路的特性阻抗    ，品质因数Q =  ω0L/R 。