儿童学数学常见问题(12)

　　2、教孩子按顺序念数词。

　　孩子并不需要在学会了所有的数词以后才开始学计数，但必须先学会一些数词。可引导孩子跟着你“1、2、3”，“4、5、6”……这样有节奏地念，愿意念多少遍就念多少遍。愿意往下念多少，就往下念多少，不必在任何一点上停止。因为虽然他们对“9”、“10”、“11”等等数词的实际意义并不理解，但如果知道了“10”紧接在“9”的后面，“11”紧接在“10”的后面，对他们绝对会有好处，以后你会体会得到。

　　3、让孩子按要求取1个或2个物体。

　　2—3岁阶段是儿童从感知事物阶段向数概念萌芽阶段迅速发展的时期。一般来说，他们可以掌握2以内的数，即按成人的要求拿出一个物体或两个物体。因此你可以让孩子充当你的小帮手：请他（她）完成一些递递拿拿的简单任务，如：你在铺床时，就让孩子帮你去拿一个枕头过来；你要出门去，可请孩子帮你把鞋架上的两只鞋拿来等。

　　以上介绍的这些内容都可以结合日常生活随机进行，但有一点提醒你：别太把你的教育意图显现在孩子面前，保持孩子兴致勃勃的热情是第一位的。

　　26.2-3岁儿童可以教他们数数吗？

　　很多家长都希望能早点教会孩子“数数”。不过，我们首先应该区分“数数”和“计数”：儿童会“1、2、3……”地数数，有时只是一种单纯的口头唱数行为，并不是一种计数活动。我们经常会看到孩子煞有介事地对着一堆物品数数：“1、2、3、4、5、6、7、8……”然而他尽管口中念念有词，小手的动作却不见得能同步跟上。由此可见计数并不如数数那样简单。

　　计数（数数）是一种有目的、有手段、有结果的活动。人们要知道一个集合中元素的个数就要进行计数。计数的过程就是把要数的那个集合的元素与自然数列建立起一一对应的关系。在计数过程中，无论按什么顺序去数，只要没有遗漏，没有重复，所得的结果总是一样的。也就是说计数的结果与计数的顺序无关。美国学者格尔曼等认为，儿童数数时必须遵循五条基本原则：

　　（1）一一对应原则，即儿童在数数时，一个数只能对应一个物体。

　　（2）固定顺序原则，即数与数之间有一个不变的顺序（1、2、3……）。

　　（3）基数原则，即数到最后的一个数的值就代表这个集合所含元素的个数。

　　（4）顺序无关原则，即一个集合的数目，和从什么地方开始数数无关。

　　（5）抽象原则，即关于数数的原则可以用于任何事物。

　　我们知道，儿童计数能力的发展要经历三个不同的水平：“口头数数”、“按物点数”、“说出总数”。那么，2-3岁儿童的计数能力发展到什么水平了呢？

　　这时的孩子正处于从对事物的笼统感知到计数的过渡阶段。他们可以笼统地感知物体数量的多少，对于明显的“多”和“少”是可以区分的，但还不能对物体的精确数量进行计数。一般说来，这一阶段的儿童能够认识的数量不超过3。

　　但是，这一阶段儿童口头数数的能力往往会远远超过3。有研究表明：2岁左右的孩子可以掌握的口头数数的范围一般是顺数1——10。从实质上看，这种口头数数只凭机械记忆就能完成，并不是真正的计数操作。但这种口头数数的学习却是计数的必要基础。所以，我们完全可以教孩子学习口头数数，至少是教1——10的口头数数。

　　至于第二种水平——按物点数，则可以在1——3的范围内进行。因为掌握按物点数的技能要比口头数数困难地多，孩子能掌握按物点数的范围也就比口头数数的范围小得多。在孩子能一下一下按物点数到3的时候，就可以教他们用数到的最后一个数来表示总数。没有必要把“说出总数”与“按物点数”的学习割裂开来，事实上，这样做对孩子获取“总数”的经验是有帮助的。不过此时孩子即使能说出总数3，甚至更大一点的总数，也完全有可能不明白“最后一个数”标志总数的道理。所以，家长并没有理由暗自窃喜哦！

　　27.我的孩子为什么说不出家里一共有几个人？

　　有许多两三岁的孩子在遇到别人问他“家里一共有几个人？”时，只会逐一列举出爸爸、妈妈、姥爷、姥姥、小姨……而回答不出一共有几个人，这很正常。但要解释为什么会这样，就需要从数学知识本身的特点和儿童学习数学的心理特点来说了。

　　我们都知道，数学知识是一种抽象的知识。比如说“5”这个数，它不仅仅只代表五只杯子，五个橘子，五个人，它可以代表的是所有数量为5的物体。当我们在说某物有“5个”时，我们不需要考虑这种物体是大的还是小的，是红的还是白的，是吃的还是用的，关注的只是物体内在的数的属性。这就是数学知识的抽象性所在。正是数学知识的抽象性，导致孩子在理解数的时候会产生很多困难。因为孩子看不到“5”究竟在哪里，我们也拿不出一个“5”来给孩子看，我们能拿出来的只能是具体的五个实物：五把勺子、五只碗……，“5”并不存在于哪一把勺子之中，也不存在于哪一只碗之中。“5”是从五把勺子、五只碗等具有数量5的物体中抽象出来的数。对孩子来说，要能领悟这一点真是很困难的事啊！