儿童学数学常见问题(7)

　　孩子其实从很小的时候就在日常生活中与量打交道了。最初，孩子对量的特征的认识更多凭借的是自己的感觉，他们能知觉到物体的大小差异，但对其他的量的认识还没有分化，因此他们把诸如长短、宽窄、厚薄等量的差别一概说成“大”和“小”。另外他们对量的认识也不具备相对性，常常把物体的“大”或“小”看成是物体的绝对特征而非比较的结果。 孩子到了4—5岁，随着思维水平的提高和语言的迅速发展，他们能够比较精细地区分出物体的长短、高矮、粗细，会用不同的词语表达不同的量，能判断相等量，会按量的差异进行排序，但还不能达到量的守恒。5—6岁时，孩子对量的认识精确性进一步提高，对量的相对性也有了较好的了解，同时还能用一些简单的工具来帮助解决量的比较和测量任务。

　　总之，孩子对量的认识表现出从直观感知到抽象概念的认识过程：对量的差异性感知从明显的差异到不明显的差异；对量的理解从绝对到相对；对量的语言表述从模糊、不精确到逐渐精确。

　　14.要不要教孩子用尺子学测量？

　　在回答这个问题之前，让我们先来了解一下测量的含义以及儿童学习测量需具备的心理准备。

　　测量又叫计量，就是把一个量同一个作为标准的同类量进行比较的过程。作为标准的量可以是某种标准的计量单位，如公分、公尺、公斤、公升等，也可以是各种自然物，例如：火柴棒、回形针、笔套，小勺、小瓶，甚至是我们的臂长、脚印长、跨步等，我们不是常常用手来量一量为孩子织的毛裤有多长吗？那就是用手掌作为计量单位。用这些计量单位去计量某一个量，得到这个量是计量单位若干倍的结果，这就是测量的实质。

　　通常我们会看到：孩子翻出了一根软尺或一根直尺，就到处去比划。他们竭力模仿着成人量物体的动作——有的用手捏着软尺的两头，像系裤带似的在物体周围围上一圈，还打个结；有的在物体边一小段一小段地移动着直尺，还煞有介事地数着：“一尺、两尺……”。这说明他们至少知道尺子是用来量东西的。可他们却怎么也得不出正确的测量结果。看到孩子执着却徒劳的忙着，你一定很想教教他（她）。但是你知道吗？幼儿学习测量是相当困难的！这是因为，测量的过程中蕴含着一种逻辑运算。以长度测量为例，儿童要学会测量，必须具备三个基础的逻辑观念：第一，要能够很好地运用数来表示物体的量。（如：用五个手长来表示裤长等）；第二，要有长度守恒（用计量单位量得的长度与实物是等长的）与距离守恒（计量单位之间是等长的）的观念；第三，要能理解计量就是把一个整体单位划分为许多相等的小单位，而且这个整体单位和许多相等的小单位之间也是等长的。如果孩子的认知能力没有达到这三点，他就不能理解和学会我们所教的测量方法。

　　所以，我们就不难理解为什么学前儿童很难学会正确的测量方法了。正因为他们没有建立起上面所说的逻辑观念，在测量时，他们也就不会注意尺的起点是不是和测量对象的起点一致等等基本的问题了。

　　根据心理学的研究，儿童要到小学阶段才有可能学习正式的测量（即用标准测量工具进行测量）。在学前阶段，我们则可以教儿童利用身边的自然物即非标准的工具来进行“自然测量”。孩子用吸管作工具来量一量桌子有“几根吸管长”，要比用尺子来测量容易的得多，也感兴趣得多。同时，孩子还有机会运用数概念，体验把一个整体分解成部分，以及部分与部分置换的运算结构，从而建立测量单位体系的观念，为日后学习计量做好准备。

　　15.儿童要学习几何吗？

　　儿童要不要学习几何？这也许是困扰很多家长的问题。之所以产生困惑，主要有以下几个可能的原因：其一，在很多家长的印象中，数学就是数数、加减、组成等有关数的知识，并不包括几何形体；其二，几何形体是人们用来确定物体形状的标准形式，是对物体形状的抽象概括，其难度远远超出了孩子的思维发展水平，在大多数父母的记忆中好象是从小学阶段开始接触几何形体，在初中阶段，《几何》才成为数学课程的内容之一。这么小的孩子怎么可能学习几何形体呢？

　　事实上，数学学习的内容之广泛，不仅包括数与量，还包括逻辑以及几何空间等。几何形体是其中重要的组成部分。在孩子生活的周围环境中，处处可见不同形状的物体，如长方形、圆形的饼干，方方的手绢、圆圆的大眼睛、皮球、圆柱体的杯子、长方体的书、各种形状的积木、方凳子等，因此，孩子不可避免地要接触到几何形体。我们认为，问题的关键不是学不学几何形体，而是学到什么程度和怎样学。是的，如家长所理解的几何形体知识，在孩子很小的时候确实并不能够掌握，但是孩子可以获得有关几何形体的一些最最初步的经验，这将为以后学习抽象的几何形体概念奠定感性基础。因此，家长可以在日常生活中结合具体的情景，引导孩子关注身边的几何形体，丰富孩子有关几何形体的经验。例如，圆圆的轮子就可以滚动，如果是方形的会怎样呢？积木的形状有各种各样，要搭一个房子需要哪些形状的积木呢?