儿童学数学常见问题(20)

　　通常，我们在教孩子认识三角形时，会选用尖角朝上的等边三角形做原形，来帮助孩子认识三角形的基本特征，即三角形有三条边，三个角。但是，由于孩子的思维具有具体性和刻板性，他们往往会认定只有这种形状的三角形才是三角形，而别的类型的三角形则都不是三角形。这是对三角形内涵认识的窄化。因此，在教孩子认识三角形时，有必要给孩子提供三角形的多种变式，所谓变式，是指从不同的角度和方面组织感性材料，使非本质要素变异，突出事物本质特征的方法。它可以帮助孩子更准确地掌握概念。例如，在认识三角形时，既要提供标准形式的三角形，也要提供非标准形式的三角形，即等腰三角形、直角三角形、钝角三角形、尖朝下的三角形等，帮助孩子认识这些图形尽管长得有些不象，但它们都是三角形。在对各种各样三角形变式的认识中，逐渐地区分本质因素和非本质因素，抽象概括出三角形的本质特征。只有这样才能真正形成“三角形”的概念。

　　45. 3-4岁儿童除了圆形、三角形和正方形，是否可以再教他认识其他的图形？

　　心理学的研究告诉我们，3-4岁的儿童能够认识圆形、三角形和正方形等几何图形的特征。很多家长发现，这对于3、4岁的孩子来说，并不是一件很难的事情。那么，除了圆形、三角形和正方形外，是否可以再教他认识其他的图形呢？答案是肯定的。

　　儿童最容易认识圆形、三角形和正方形等图形，这是儿童几何概念发展的一般规律。其主要原因是这些图形的特征比较明显，易于为儿童掌握，同时它们在儿童的生活中比较常见。

　　但这并不是说儿童就没有可能认识其它的几何图形。其实，儿童的学习潜力是很大的。只要家长充分利用儿童的生活经验，积极加以引导，完全可以帮助儿童认识更多的几何图形。

　　在这里，需要提醒家长的是：

　　首先，对几何图形的认识，要建立在儿童生活经验的基础上。可以在生活中渗透几何图形的认识，而不可专门地教他们认识。例如，我们可以在散步的时候，引导孩子观察周围的环境，和他们玩“找图形”的游戏等。

　　其次，对几何图形的认识，要建立在辨认和比较图形特征的基础上。可以引导孩子比较圆形和“扁扁的”圆形，由此告诉他们“扁扁的”圆形就叫做椭圆；比较“方形”和“长长的”方形，由此告诉他们“长长的”方形可以叫做长方形。这样，孩子就很容易接受。当然，如果孩子记不住“椭圆”的名字，而是称其为“扁扁的”圆形或者“扁圆”，家长也不要急于纠正他们。要知道，对于3、4岁的孩子来说，能够敏感地区分不同图形的特征比起记住它们的名字更为重要。

　　46. 3-4岁儿童能够认识上下、前后、左右吗？

　　上下、前后、左右是反映物体空间关系的基本概念。孩子对它的认识遵循着一定的先后规律，即先上下、后前后、最后是左右。这是由方位本身的复杂性和孩子思维的发展水平，尤其是思维的相对性决定的。如前所述，空间方位具有相对性，确定某个物体的方位关键在于以什么为参照物，某一东西可以说在地上，也可以说在桌子下，可以说在电视的左边，也可以说在书桌右边，这样的表述都是对的，都可以帮我们准确定位物体。但是，这些方位本身具有不同程度的复杂性：天为上，地为下，上下的标准一般不会改变；前后和左右的标准相对来说，就比较复杂，会随着自身位置的改变而改变，如某一物在我的前面，当我转过身时，这一物体就不在我的前面，而是在我的后面，某一物在我的左边，当向左转身90度时，就在我的前边，当我转身180度时，就会在我的右边，当我向左转身270度时，就在我的后边，因此前后、左右具有较强的可变性，学习起来较上下要难一些。前后和左右相比，左右又要难于前后。因为一般情况下，脸为前，背为后，无论怎样转身，只要脸相对的物体就在自己的前面，背对的物体就在自己的后面，这一标准也比较明显，永远不会改变。而左右的区分就更难了。

　　因为人的身体是对称的，左边和右边的身体部位没有明显的特征差异，也就是说两只手从视觉上来说，是没有什么差异的。所以，成人通常会告诉孩子“端碗的手是左手，拿勺子的手是右手”。而孩子即使知道了这一点，也只是认识了自己的左右手，而不可能真正理解左右的空间关系，更不能以别人为中心来判断左右。。

　　心理学的研究表明，3、4岁的孩子可以毫不费力地掌握上下方位关系，逐渐开始认识前后方位，但基本上都还不能认识左右方位。所以，如果孩子记不住左和右，家长并没有必要着急。

　　数理逻辑经验

　　47.为什么我的孩子在给片片分类时，一会儿按照颜色分，一会儿又按照形状分，却不能坚持用同一个标准进行正确地分类？

　　家长们常常会碰到这样的困惑：当孩子面对一堆各种颜色和形状的片片进行分类的活动时，一会儿按照颜色分，一会儿又按照形状分，却不能坚持用同一个标准进行正确地分类，分了半天也没分好。这究竟是为什么呢？

　　我们也许会联想到，当我们在公园里兴致勃勃地引导孩子看各种美丽的花时，孩子的视线却跟随蝴蝶跑掉了；和孩子说好了到超市去只买牛奶，可真正到了超市，孩子又想买巧克力，又想买彩笛卷，还想买棒棒糖……这些现象都是由于孩子年龄小，注意力容易受外界事物的影响而发生变化。同样的道理，当孩子给既有颜色差别又有形状差别的片片分类时，注意力也容易受到片片不同的差别影响，而不能坚持按一种标准进行分类。但是，明确并坚持分类标准是儿童进行分类活动的必要前提。那么，我们在遇到这种情况时可以怎样去做呢？