儿童学数学常见问题(13)

　　事实上，儿童数概念发展的过程，就是从具体的事物之中抽象出数量关系的过程。而这个过程是很漫长的。他们必须排除事物的具体形象的干扰，才能完成这一抽象的过程。而这里我们所遇到的现象，正说明了儿童尚不能摆脱具体事物的影响和干扰，他们会一次一次把家庭成员逐一数一遍，却不可避免地要受到家庭成员具体角色身份的影响，而无法从中抽象出数量的特征来，换言之，他还不能把家庭中各个不同的成员看成是具有共同特征的对象??“人”。这就是孩子为什么说不出家里一共有几个人的原因。

　　作为家长，你也许正苦恼于怎样教孩子，然而，我们要对你说的是：这正反映了孩子目前的数概念发展水平。耐心地等待吧，或许有一天他就会“突然”明白了！

　　28.怎样教2-3岁儿童认识时间？

　　我们知道，时间是用来表示物质运动顺序性和持续性的单位。“以前”代表已经过去的时间，“现在”代表瞬间将逝去的时间，“以后”则代表还未到来的时间。时间不断从我们对面走来，在不期然之间就从我们身边悄悄溜过去，这对2—3岁的孩子来说真的是难以理解的。尽管这时候他们已经可以掌握一些表示时间的词语，如：“今天”、“明天”、“以前”、“后来”等，但他们毕竟还处于一种模糊的知觉阶段，所以对时间概念的理解是非常肤浅的。

　　儿童对时间的认识，和他们的日常生活经验是分不开的。他们最早理解的时间概念，就是由白天和黑夜构成的“一天”。但是，他们的时间概念是很含糊的，他们往往用“昨天”泛指过去，“明天”泛指将来。例如，有个中班儿童说：“昨天我爸爸带我去公园了”，实际上是很久以前去的；“我明天要过生日了”，实际上离他过生日也许还有很长时间。

　　那么，怎样来教2—3岁左右的孩子认识“时间”呢？蹒跚学步的宝宝，他们最初的时间观念通常来自于日常生活中的那些比较有规律的事情，比如：到了一定的时间宝宝得吃饭、午睡、洗澡、睡觉——在不知不觉中，宝宝对时间就会产生一些模糊的体验了。你可以运用“信号”的作用，让孩子对将要做的事情产生一定的心理准备。比如对孩子说：“电视剧结束时，就应该上床睡觉了。”你也可以在彩纸上画一个钟，大钟面上分别标上游戏，睡觉和讲故事的时间。并把纸钟放在闹钟旁边，引导孩子经常对两只钟进行比较，如果到了睡觉的时候，两个钟的指针指向一致时，就告诉孩子该去睡觉了。坚持这样的要求，让孩子习惯在固定的时间做特定的事情，有助于形成孩子的动力定型，养成良好的生活习惯。

　　当然，你也可以教孩子学习有关时间的概念。不过你需要通过孩子最熟悉的，亲身经历过的，最感兴趣的和对他最有吸引力的事入手。比如：认识“早晨”和“晚上”，可选择孩子最感兴趣的事，让他在记住“早晨”、“晚上”某个愉快的事情的同时来感受时间。如对他说：“每天早晨，你可以到院子里骑骑小车。”送孩子入园时告诉他“爸爸晚上下班了就来接你。”让他知道是太阳下山，天黑的时候，爸爸来接他等。这些都是教孩子认识时间的好方法。

　　几何与空间

　　29.2-3岁儿童可以学习哪些有关几何形体与空间的知识？

　　过去，我们总是把几何内容的学习限于欧氏几何的范围，对儿童来说，似乎学习几何就是认识圆形、方形、三角形等图形特征。而心理学家皮亚杰对儿童几何概念发展的研究却向我们揭示了另一幅图景：儿童早期有他们自己的几何学！只不过他们的几何学并不是欧氏几何，而是一种拓扑几何。

　　2—3岁的孩子，可以在动作上感知和处理一定的空间关系，虽然还不能和语词联系在一起，但是他们确实具有了一定的空间分辨能力，具体表现为他们能够分辨开放的图形和封闭的图形。而开放性、封闭性等空间关系恰恰是拓扑几何所关注的属性。和拓扑几何只关注空间关系而不关注具体形状相似，这个年龄的孩子只能分辨封闭图形和开放图形，而无法区分三角形、圆形和正方形等封闭图形之间的不同。如图2所示：孩子会指出上排图形与下排图形不同，但不会认为下排图形之间有什么不同，因为下排的封闭图形可以被看成是一条封闭曲线的不同变式。

　　此外，这一年龄的孩子，对于现实生活中的上、下等空间方位关系也是能够感知的。

　　总之，对这一阶段孩子的教育，应着眼于经验的积累。我们可以在他们所具有的空间能力基础上，帮助其巩固、积累相应的经验和认识。

　　30.为什么2-3岁儿童画出来的圆形、正方形和三角形都是一个样？

　　有些家长可能会发现，2-3岁孩子画出的圆形、三角形和正方形基本上都是一个样——一条歪歪扭扭的封闭曲线（如图3所示），难道孩子还不能区分圆形、三角形和正方形？

　　更有意思的是，如果你画一个歪歪扭扭的封闭曲线给孩子看，他也许会认同你画的是一个圆，但如果你画的圆哪怕只有一个小小的“缺口”，无论你画的多么“圆”，孩子都会告诉你，这还不是一个圆！