儿童学数学常见问题(28)

　　64.怎样教孩子认识椭圆形？

　　椭圆也是儿童生活中比较熟悉的几何图形之一。但是，椭圆形的特征却是难以用语言描述的。那么，怎样教孩子认识椭圆形呢？最关键的一点就是要在和圆形的比较中来认识。

　　圆形与椭圆形的区别在于圆形边上任意一点到圆心的距离都相等，椭圆形边上任意一点到中心的距离；椭圆形长长的、扁扁的；圆形与椭圆形的共同之处在于它们都是一条封闭的光滑曲线，无棱无角。在教孩子认识椭圆形的时候，我们要引导他们观察：椭圆形也是圆圆的，但它常常是长长的、扁扁的。有些孩子会把椭圆形说成是“扁圆形”，说明他们已经抓住了椭圆形的特征，家长不必硬性纠正他们，而应该承认孩子“发明”的这个形象的名字，待孩子牢固掌握了椭圆形的特征后，可以在日常生活中逐渐地代之以规范的名称。

　　在引导孩子比较圆形和椭圆形的时候，家长可以为孩子提供不同大小、不同颜色的圆形卡片若干个，中间夹杂一个椭圆形的卡片，请孩子说出这些图形的名字，当孩子拿到椭圆形的卡片时，可能会说是圆形，也可能会说不是圆形。这时，若孩子认为是圆形，家长可以问孩子这和其它的圆形一样吗？有什么区别？若孩子认为不是圆形，家长要进一步追问为什么说它不是圆形？引导孩子发现并说出它是圆形，不太圆，是扁圆或长圆，所以，像这样的图形就叫做椭圆形。

　　我们还可以通过游戏的方法让孩子感受圆形和椭圆形的关系。家长可以拿两个软铁丝做成的圆形和椭圆形，和孩子一起玩一个魔术游戏，家长请孩子检查他手里拿着的图形确实是一个圆形和一个椭圆形，然后要求孩子闭上眼睛，当孩子又睁开眼睛时，手上的两个图形已变成两个圆形，然后再让孩子闭上眼睛，家长尽快地把两个圆形变成椭圆形。孩子一定非常想尝试，那就和孩子互换角色，由家长来做观众，孩子来做魔术师。在有趣的游戏过程中，让孩子来体验圆形和椭圆形的细微差别。我们还可以利用电脑中的绘图软件，来让孩子感受圆形和椭圆形的变化关系。用鼠标拖动光标拉长或缩短图形，既可以把圆形变成椭圆形，也可以把椭圆形变成圆形，孩子一定会喜欢这个有趣的变化！

　　总之，在帮助孩子认识椭圆形时，一定不要孤立进行，而要把椭圆形与圆形相比较而进行。

　　65.怎样帮助孩子认识不同图形之间的关系？

　　各种平面图形虽然特征并不相同，但彼此之间也存在着一定的联系。如：两个一样形状一样大小的正方形可以构成拼成一个长方形；两个一样大小的等腰直角三角形可以拼成一个正方形；两个宽是长的一半的长方形可以拼成一个正方形；一个长方形可以由一个梯形和两个三角形构成；一个梯形可以由一个长方形和两个三角形构成等。通过图形之间的分割拼合活动帮助孩子认识不同图形之间的关系。在帮助孩子认识不同图形之间的相互关系时，可以在孩子认识完一种图形，再认识另外的图形时，通过分割和拼合让孩子来寻找与前一种图形之间的关系，如在孩子认识了三角形和正方形后，让孩子通过折叠正方形，把它变成三角形。也可以在孩子认识了很多的图形后，给孩子提供大小不同的各种图形卡片，让孩子自由拆分拼搭，探索同样的图形可以分为几个不同的别的图形，或不同的图形可以拼搭成同样的图形，如一个正方形可以分割为两个一样大小的三角形，也可以分割为两个一样大小的长方形，两个一样大小的长方形可以合成一个大的正方形，两个一样大小的三角形也可以合成一个大的正方形等。

　　图形组合的游戏在生活中是很容易进行的。而且它对于儿童的发展具有重要的意义：

　　第一，图形的分割和拼合活动，可以加深孩子对图形特征、特别是不同图形之间关系的认识。

　　第二，图形的分割和拼合活动，还可以帮助孩子理解可逆关系、等量关系和包含关系等一系列逻辑关系，促进思维灵活性的发展。如，两个三角形可以拼成一个正方形，一个正方形可以拆成两个三角形，这就是一种可逆关系；一个正方形等于两个三角形相加，或一个正方形包含两个三角形，这就是一种等量关系或包含关系。

　　第三，图形的分割和拼合活动，对于孩子的审美能力和创造能力的培养也是很有意义的。可以让孩子自由地拼搭各种图形的组合，甚至可以鼓励他们用各种图形来组合成复杂的图案。孩子在感知图形的同时，还能享受到一种美的乐趣。

　　66.怎样利用实际生活引导孩子等分图形？

　　如上所述，孩子对图形之间关系的认识，主要是通过对图形的分割和拼合进行的。等分图形也涉及到图形之间的关系，它的特殊之处在于，我们不仅要把图形分成若干个部分，而且其中的每一份都应该是一样的。

　　等分图形的活动，不仅可以让孩子感受到整体和部分之间的关系，还能巩固孩子对等量关系的认识。因此是一种有意义的活动。

　　在教孩子学习等分图形时，我们应从简单的图形开始，逐渐到复杂的图形：开始可以等分正方形、圆形，然后过渡到等分长方形、椭圆形、等腰三角形和等腰梯形等；可以先进行2等分，后进行4等分以及其它的等分形式。在步骤上，可以先分后合。方法上，可以先由家长示范，说明如何分合图形，然后由孩子操作练习，也可以先启发孩子自己探索如何分合图形，家长再给予必要的解释或示范。