儿童学数学常见问题(27)

　　61.怎样教孩子认识长方形？

　　教孩子认识长方形可参考以下几点方法：

　　第一，在认识正方形的基础上认识长方形，引导其比较二者之间的区别和联系。在教孩子认识长方形时，应把它和正方形进行比较，在比较中，更能明确长方形的特征。如家长可以为孩子提供一个正方形和一个长方形，要求长方形的宽与正方形的边相等，由孩子或和家长一道边数边用笔记下正方形和长方形的边与角的数量，然后启发孩子说出它们的相同点，即都有四条边四个角。在此基础上，让孩子观察正方形和长方形，说说它们有什么不同，若孩子可以独立说出，它们的边不一样长，那么家长要进一步追问，正方形的边怎样，长方形的边怎样？你是怎么知道的？若孩子不能说出正方形和长方形的不同，家长可以启发孩子把正方形放置于长方形上面，或用手指测量、抑或用工具测量、用把相邻两边对折的方法比较边的长短。

　　第二，可以请孩子找出周围环境中哪里有长方形。孩子可能会说，书是长方形的，冰箱是长方形的，床是长方形的，爸爸的包是长方形的等等。如前所述，此时，不要急于纠正孩子错误的称呼，而要首先对孩子表示肯定，然后，指着物体的一个面讲，这一面是长方形的。家长的用意不在于强迫孩子说出正确的话语，而是充分利用孩子好模仿的天性，潜移默化地纠正孩子的称呼。若孩子久久没有注意到家长称呼与自己称呼的区别，那也无关紧要，当孩子认识长方体之时，在比较长方体和长方形的过程中再来纠正。

　　第三，在日常生活中，可以给孩子提供一些简易的工具和材料让孩子充分感知和复习巩固对长方形的认识。如：下雨天，可以让孩子和泥泥，捏出长方形的饼子，天晴后晒干就是烧饼。也可以给孩子提供一些纸、笔，让孩子画、折、拼出长方形；也可以给孩子提供一些火柴棒，让孩子摆出长方形；或给孩子提供一个简易钉板和绒线，让孩子用绒线饶出长方形等。

　　62.怎样教孩子认识梯形？

　　梯形是一种特殊的四边形。它有两条平行的边，还有两条不平行的边。儿童对梯形的认识要比长方形难。在教孩子认识梯形的时候，可采用与正方形和长方形的比较的方法。

　　家长可以给孩子提供一些长方形、正方形和梯形的卡片，要孩子取出所有是正方形的卡片，放在一起，然后再取出所有是长方形的卡片，剩下的卡片问孩子叫什么名字？若孩子不能作出正确的回答，家长可以启发孩子：那我们看看它长得像什么，然后我们给它起个名字好不好。家长和孩子一起观察，分析梯形的基本特点，然后问孩子看它像不像我们见过的梯子，那我们就给它起个名字叫“梯形”吧。在知道梯形的名字之后，可以让孩子把梯形和正方形、长方形做一比较，找出它们的相同点和不同点，即它们都有四条边四个角，但是正方形和长方形的四个角一样大，对边都一样长，而梯形的上下两条边不一样长，一条边长，一条边短，另外两条边可以是斜的，也可以一条斜一条直。

　　在孩子了解了梯形与长方形和正方形的不同之后，可以让孩子用长方形或正方形的纸折叠出梯形，或用梯形折叠出长方形，或给孩子提供若干可以拼成梯形的三角形和长方形，让孩子拼搭和分解梯形，在折叠分割和拼合图形的过程中，体验梯形的基本特征。

　　另外还需注意的是，孩子往往不承认那些“胖胖”的梯形、“高高”的梯形或不等腰梯形等也是梯形。因此，家长在提供各种梯形图案让孩子辨识时，要包括不同摆放形式、不同大小、不同颜色、不同类型的梯形，以及其他各种干扰图形，让孩子进行判断。这样做能够帮助孩子剔除梯形的非本质特征，概括提炼出梯形的本质特征。

　　63.为什么把梯形竖起来孩子就认为它不是梯形了？

　　在我们看来，梯形无论怎样摆放，只要其作为梯形的本质特征没有发生改变，就永远都是梯形。我们把它称作“图形守恒”，指的是儿童能不受图形的大小、颜色和摆放位置的影响，正确辨认和命名图形。图形守恒是判断是否掌握某种几何图形概念的标准之一。但是，我们会发现，孩子在认识几何图形时，却常常是做不到图形守恒的！

　　以认识梯形为例，孩子初识梯形的时候，梯形在他们眼中常常仅限于某些特定的梯形，如上小下大的“标准梯形”，而对于那些不同摆放形式和不同类型的梯形，如把梯形竖着放，倒着放，或呈现直角梯形等，孩子则不认为它们是梯形。造成这种现象的原因，主要是孩子的思维发展水平。这一阶段孩子的思维处于具体形象阶段，抽象思维还没有发展起来，他们对几何图形的认识受直接知觉到的具体形象的影响，而很难概括地认识几何图形的本质特征。因此，他们认为“竖起来的梯形不是梯形”或“直角梯形不是梯形”也就不足为奇。另外，成人在教孩子认识图形时没有突出其本质特点也是造成孩子图形不守恒的原因之一。通常家长在教孩子认识梯形时，所提供的原型极其有限，一般仅让孩子认识所谓的“标准梯形”，没有出示各种各样的梯形让孩子认识。而孩子的思维具有具体形象性，他们就会认定只有这样的形状才是梯形。因此，我们在教孩子认识梯形时，应提供多种变式，让孩子充分感知各种各样的梯形，并从中抽象概括出梯形的本质特征。