儿童学数学常见问题(16)

　　在数数方面，此阶段多数孩子已知道了自然数数词的顺序，会从1唱数到10；有关物体数量的经验也在不断丰富。如能按照你的要求拿出1个、2个甚至是5以内的物体，并进行排列。不过，孩子一般只会从“1”开始，按顺序往下数，如果遇到干扰就不会数了。他们一般不能从中间的任意一个数开始数，（更不会倒着数）。还有的孩子在口头数数中，会出现漏数或循环重复数的现象。他们对物体总数的含义也不理解，如点数1～5个实物后，他们说不出物体的总数，有个别孩子只能做到伸出同样多的手指来比划。因此，你可以根据孩子在点数物体方面存在的困难，多安排他去完成给5以内物体计数的任务，并引导他说出总数（即一共有多少个）。

　　在对物体量的学习中，这一阶段的孩子也表现出一定的学习潜力。如在玩套杯、套碗、套盒等活动中，他们对其中最大和最小的材料能轻松地加以区分，对大小接近的材料知道通过对应比较判断出大小。但是由于他们头脑中的逻辑观念还存在着很大的局限性，他们在量的比较中，依然反映出的是绝对量而不是相对量。如当你问宝宝两组物体哪个多时，他会回答说：“它们都不多”；在判别差别不太明显的两个物体时，会说：“两个都小”或“两个都大”。在感知和判断两个物体重量的能力方面也存在着上述类似情况。为此，你可以利用孩子的套杯、套蛋玩具（在没有这些材料时，可用大小序列的纸折成的纸鹤、宝塔，也可直接采用同形状不同大小的的卡纸片替代）引导孩子逐一两两比较物体的大小、长短等；提供与实物相应的排序范例板让孩子练习对应排出3——5个物体的序列，指出最大（小）或最长（短）的物体。（如图4）

　　36. 在教孩子比较数量多少时，是用对应比较的方法好，还是分别计数的方法好？

　　运用一一对应比较和分别计数判断都可以达到比较物体数量的目的。孩子最初解决比较物体数量问题时，都是不约而同地依靠直觉判断，他们并不将一一对应或分别计数作为比较物体数量的办法。直到他们有一天发现过去仅靠知觉判断并不可靠时，他们才会采取一一对应比较或计数比较的方法。

　　“一一对应”是不经计数就可以判定物体集合是否相等的最简便、最直接的方式。例如图5中的两排娃娃笑脸，孩子一看就可以指出：下一排多，上一排少。用这种方法比较物体的数量并不依靠对数的理解。相反它是儿童理解数量关系的基础。在幼儿有了一一对应的观念以后，他们的计数将更具有意义。因此，家长不要因为这不是计数活动而认为它没有意义，相反，应该鼓励孩子用这种逻辑的方法来比较物体数量的多少。

　　而用分别计数的方法来比较物体多少，则需要在理解数的顺序和数之间相互关系的基础上方可实现。比如孩子要知道三个橘子和四个橘子哪个多哪个少，他首先需要掌握手口一致地点数物体并说出总数的技能，而后要具备对两个数据大小的判断能力，还要能够理解数的基数意义，并将数的大小与数量的多少建立联系，最后才能得出比较的正确结果。因此，通过对两组物体分别计数来比较数量要比一一对应比较数量困难。

　　一般来说，孩子是知道5以内数目之间的多少的，特别是当他们看着两组一一对应排列好的实物时，他们可以顺利点数出下图中上一排有3个娃娃，下排有四个娃娃，他们也能说出4个娃娃多，3个娃娃少，甚至能够回答出4多3少。耐人寻味的是他们回答不了“4比3多，还是4比3少？”的问题。不信你可试着问一问你的孩子，看他（她）是怎么回答这个问题的。他（她）八成是回答你：“4比3少？”这说明这一阶段的孩子在理解数的顺序和数的大小的逻辑关系问题时，思维并不清晰，哪怕有时要比较的数都是他们认知范围内的数也不行。在这种情形下，我们教孩子运用一一对应比较物体数量的多少就不失是首选的方法了。

　　当然，就完成比较物体数量多少的任务本身而言，一一对应与分别计数两种方法并没有直接的好坏之分。3—4岁的孩子，无论他们是采取对应比较的方法得出结果，还是运用计数方法得出结果都应该给予积极的肯定。因为最有助于提高孩子数学理解和运算能力的是适合他自己思维方式的方法，成人应当允许孩子就两种方法有所选择，只不过我们要清楚在运用两种方法时，它们的确是有难度差异的。

　　37. 为什么我的孩子在数数时，明明数出了8个物体，却回答一共有3个？

　　数数是一个比较复杂的动作协调过程，数数的目的是为了确认物体的数量，但确认数量需要具备几个条件：正确点数物体的能力、将序数转换为基数的能力、说出总数的能力。我们经常可以看到，3~4岁的孩子虽然能正确点数实物，却常常不能说出被数物体的总数，而是随意地说一个数，或者用一个固定的数词来作答。所以，孩子在数数时，明明数出了8个物体，却回答一共有3个，这实际上是这一年龄孩子在计数过程中经常发生的一个问题。造成这一现象的原因是：孩子目前对数数的意义特别是总数的意义还不理解。

　　我们知道，数数的目的在于确认所数物体的确切数目，当孩子对计数的目的不理解时，他仅仅是把计数当作一种配合点数动作的语言游戏，就像是边念儿歌边做动作，自然，在所谓的“数数”结束后，当你问他“一共有几个？”的问题时，乱回答一气了。