比如,小班儿童在将具有相同特征的物体归类时,往往会出现做的和说的不一致的情况。不少幼儿能根据感官判断其共同特征(如形状特征)并进行归类,但在语言表达上却出现了不一致。显然,幼儿这时的语言表达往往是不随意的,仅仅作为动作的伴随物,而不是思维过程的外化。随着动作的逐渐内化,语言也在逐渐地发挥其功能。教师要求幼儿在活动中用语言表达其操作过程,不仅能够对他的动作实行有效的监控,而且能提高其对自己动作的意识程度,这些都有助于促进动作内化的过程。
(六)从自我中心到社会化幼儿思维的自觉程度是和它的社会化程度同步的。幼儿越能意识到自己的思维,也就越能理解别人的思维。当幼儿只是关注于自己的动作并且还不能内化时,是不可能和同伴产生有效的合作的,也不可能有真正的交流。我们曾观察到一位小班幼儿在给图片归类,他自己是按照形状特征分的,当他看到有的幼儿在按照颜色特征分类时,就说别人"是乱七八糟分的"。这时对方也发现两个人分得不同,就对他说:"你是乱七八糟分的。"然后,当我们问幼儿"你是按照什么分的?"时,他们都不能回答。由此可见,幼儿意识不到自己归类的根据,更无法从别人的立场考虑问题。
因此,幼儿数学学习的社会化,不仅具有社会性发展的意义,更是其思维发展的标志。当儿童逐渐能够在头脑中思考其动作,并具有越来越多的意识时,他也逐渐能克服思维的自我中心,努力理解同伴的思维,从而产生了真正的交流。同时,儿童也能够在交流的碰撞中得到启发。
三、幼儿数学概念的发展特点(一)幼儿集合概念的发展儿童集合概念的发展,具有明显的年龄特征。3岁以前,儿童尚处于笼统感知的阶段。这时候儿童不能注意集合的界限,也不能注意集合的数量构成。如果拿走物体集合中的几个元素,儿童往往觉察不到。这说明他们还没有把物体集合看成是一个由有限的元素构成的整体。3岁以后,幼儿集合概念的发展大致经历了以下几个阶段。
1.小班(3-4岁)幼儿已能感知到集合的界限,知道集合是有限的,能在感知的基础上,根据物体的外部特征进行简单的分类。3岁半以后,幼儿的对应能力迅速发展,能通过一一对应比较物体的多少。
2.中班(4~5岁)幼儿进入集合的数量感知阶段,能准确感知集合及其元素,能通过计数比较两个集合元素的多少,初步理解集合与子集的包含关系,能看到整体和部分,但对整体和部分之间的类包含关系还不太清楚。
3.大班(5~6岁)幼儿进入初步的集合运算阶段,表现在幼儿已能正确地给物体分类,能理解数的组成并进行加减运算。但这些大多建立在具体形象的基础上,幼儿头脑中有关类包含的逻辑观念还没有发展完善。他们还不理解整体总是多于部分。
(二)10以内初步数概念的发展1.幼儿数概念发展的几个阶段我国心理学家对幼儿数概念的发展进行了大规模的研究,并在此基础上得出了儿童数概念发展的阶段。他们根据各地研究的结果,将3~7岁儿童数概念发展大体上分为三个阶段。
(1)对数量的感知阶段(3岁左右)。这个阶段的特点是:
①对数量有笼统的感知。他们对明显的大小、多少的差别能区分,对不明显的差别则不会区分。
②会口头数数,但一般不超过"10"。
③逐步学会口、手一致地对5以内的实物进行点数,但点数后说不出物体的总数。
总之,此阶段幼儿主要通过感知和运动来把握客体的数量,只具有对少量物体的粗糙的数观念,还算不上真正具有了数的概念。
(2)数词和物体数量间建立联系的阶段(4-5岁左右)。这个阶段的特点是:
①点数实物后能说出总数,即有了最初的数群的概念。末期开始出现数的守恒的现象。
②这个阶段的前期的儿童能分辨大小、多少、一样多;中期能认识第几和前后顺序。