幼儿园五大领域教育活动设计(51)

　　(1)动作水平的加减。这是指幼儿以实物等直观材料为工具，借助于合并、分开等动作进行的加减运算。

　　(2)表象水平的加减。是指不借助于直观的动作，而依靠在头脑中呈现的物体的表象进行加减运算。在其初级阶段，幼儿还要借助图片等静态形象，逐渐脱离具体形象，以其生活中熟悉的情节唤起头脑中积极的表象活动，从而达到对数量关系的理解并进行运算。

　　运用表象进行加减是幼儿学习加减的主要手段。尤其在幼儿开始学习加减时，以表象为依托的口述应用题，对幼儿理解加减含义和数量关系以及运算符号和式题等均起着十分显着的作用。

　　(3)概念水平的加减。也称数群概念水平的加减运算，是指直接运用抽象的数概念进行加减运算，无需依靠实物的直观作用或以表象为依托。这是最高水平的加减运算。

　　2．幼儿加减运算能力的发展(1)4岁以前的幼儿基本上不会加减运算。他们不懂加减的含义，更不会使用"+"、"一"、"＝"等运算符号，也不会自己动手将实物分开或合拢进行加减运算。但他们能解答一些与生活实际联系紧密的应用题。如问：2加1等于几?幼儿大多不知怎么回答，且对此类问题也不感兴趣；但若问：妈妈昨天给你买了2件玩具，今天又买了1件，你现在一共有几件玩具?幼儿会马上回答3件。

　　(2)4岁以后，儿童能借助于动作(如将实物合并或取走)进行加减运算。但这种运算不能离开具体的实物，而且运算的方法是逐一计数，即通过重新点数总数或剩余数得出结果。他们对于抽象的加减运算如"2加1等于几"不能理解，也不感兴趣。但值得注意的是，4岁以后的幼儿已经表现出初步的运用表象进行加减运算的能力了。

　　(3)5岁以后，幼儿能够利用表象进行加减运算，在运算方法上，出现了逐一加减。他们能将学到的顺接数和倒数方法运用到加减的运算中去。多数幼儿可以不用摆弄实物，只用眼睛注视物体而进行逐一加减运算。这种加减方法是以第一组物体的总数为起点，开始逐一计数，直到数完第二组物体；或从被减数开始逐一倒数，数到要减去的数量为止。实际上是顺接数和倒数，还不是按数群加减。在学习加法时，反映出幼儿掌握大数加小数容易些，小数加大数较困难；在学习减法时，减数小易掌握，减数大较难掌握，这就证明了幼儿采用的是顺接数和倒数的方法。

　　(4)5岁半以后，随着数群概念的发展，特别是在学习了数的组成以后，能运用数的组成的知识进行加减的运算，从而摆脱了逐一加减的水平状况，达到按数群运算的程度。幼儿加减运算方法的进步，实际上反映了幼儿在加减运算中思维抽象性的发展。

　　在幼儿加减运算能力的发展中，还有一个重要的特点，就是幼儿学习减法要难于加法。根据皮亚杰的观点，数的加法运算与类的加法运算需要同样的逻辑基础。加法不是增加，而是合并，并且它是一种可逆的运算。减法作为加法的逆运算，它应该需要和加法同样的逻辑基础，换言之应该能同时掌握。但为什么会出现这样的滞后呢?事实上，幼儿掌握加减运算早在形成类包含的逻辑结构之前就已开始。他们所表现出来的学习加法先于减法的特点，可能是因为：第一，受生活经验的影响。生活中接触加法多，如计数就是从小到大。第二，受运算方法的影响。很多幼儿都运用顺接数和倒数的方法计算。在加法运算时，可用顺接数的方法来解决；而减法运算时，得用倒数的方法才能解决，幼儿对此会感到困难。第三，最为根本的一点在于加法是把两个数群合并为一个新数群，在第一加数与第二加数之间无须进行比较，仅在判断"和"的正确性才涉及到三个数群的关系；而减法在一开始就需要对被减数与减数两个数群进行比较，然后又涉及被减数、减数与差三个数群的关系。可见减法中数群的比较和关系比加法复杂。研究表明，幼儿掌握数群之间的逆反关系要难于等量关系。因为减法是加法的逆运算，幼儿用数的组成知识学习减法时，需具备两个数群关系的逆反能力，即将两个部分数合起来等于总数，转换成总数减去一个部分数等于另一部分。在解决减法问题时，很多幼儿运用的是加法而不是减法。如问幼儿："小白兔一天共吃了8个萝，它亡午吃了3个，那么它下午吃了几个呢?"幼儿回答："5个。因为3和5合起来就是8。"可见当加法转换成减法时，需要作一个思维逆转，因而学习减法要难于加法。